Question

Найдите обьём пирамиды, основанием которого является треугольник со сторонами 6, 2корня из 3, 6 и все боковые рёбра которой наклонены к плоскости основания по углом 60 градусов.

Answer 1

АВС, АВ=ВС=6, АС=2√3, т.О центр описан. окруж. ВД высота на АС

V=Sh/3

S=0,5*ВД*АС

ВД²=6²-√3²=33    ⇒ВД=√33

S=3√11

h=R*tg60            ⇒R описан. окруж.

R=АВ*ВС*СА/S=72√3/3√11=24√(3/11)

h=72/√11

V=(3√11*72/√11)/3=72