Question

Второй и пятый члены геометрической прогрессии соответственно равны 24.5 и 196. Найдите члены прогрессии, заключенные между ними.

Answer 1

составляем систему уравнений, согласно формуле

а n-ная =а 1-ая * q в степени n-1 (у тебя в учебнике она есть)

 

система уравнений:

24.5=а1*q в первой степени

196=а1*q в четвертой степени

 

 

а1=24.5/q

 

196=24.5*q четверт степ /q 

196=24.5*q 3 степ

q 3 степ=196/24.5

q 3 степ=8

q=корень кубический из 8

q=2

 

а3=24.5*2=49

а4=49*2=98

 

ответ: а3=49 ; а4=98