Question

Исследуйте функцию y=x^3-3x^2-1 исследование функции

Answer 1

D(y)∈(-∞;∞)
Асиптот нет
Непериодическая
x=0      y=-1  (0:1)-точка пересечения с осями
y(-x)=-x³-3x²-1 ни четная,ни нечетная
y`=3x²-6x=3x(x-2)=0
x=0  x=2
           +                  _                          +
-------------(0)----------------(2)-----------------------
возр        max убыв      nin возр
ymax=-1
ymin=-5
y``=6x-6=0
x=1    y=-3  (1;-3)-точка перегиба
                 _                          +
------------------------(1)------------------------
выпук вверх              вогн вниз