Question

Периметр правильного треугольника, вписанного в окружность, равен 45 см. Найдите сторону правильного восьмиугольника, вписанного в ту же окружность.

Answer 1

Периметр правильного треугольника, вписанного в окружность равен

Р=3R*sqrt{3}

Откуда

R=P/3*sqrt{3}=45/3*sqrt(3)=15*sqrt{3}

Радиус окружности описанной около восьмиугольника определяется по формуле

R=a/2sin(360/16)=a/2sin(22,5°)

Откуда

a=R*2sin(22,5°)=2*15*sqrt{3}*sin(22,5°)=30*1,7*0,38=19,38