Question

в треугольнике авс угол  с равен 90 ав=10 sin а=корень из 21/5 найдите ас

Answer 1

Раз угол С прямой, то треугольник АВС - прямоугольный.
Тогда известны: АВ=10 - гипотенуза и sin А= корень из 21/5. Т. к у прямоугольного треугольника все углы острые (т. е. меньше прямого), то найдем cos А из основного тригонометрического тождества (cos А>0 , т. к. А-острый):

 cos А= корень(1- 21/25)= корень(25/25-21/25)=корень(4/25)=2/5.

 

АС, катет, прилежащий к углу А, тогда АС = АВ* cos А=10*2/5=4.