Question

Втреугольнике ABC угол C равен 90, синус внешнего угла при вершине A равен 0,5, ВС=4. Найдите AB

Answer 1

Если sin внешнего угла равен 1/2,то этот угол равен или 30 или 150 градусам.30 не может быть(т.к. иначе сумма внутренних углов треугольника будет превышать 180 градусов),значит этот угол равен 150.Тогда смежный угол САВ-180-150=30.А против угла в 30 градусов лежит сторона,равная половине гипотенузы(правило еще 6-7 класса,когда детишки понятия не имели о синусах и косинусах).Так как ВС=4,то АВ=4*2=8.