Question

Помогите пожалуйста решить.
Даны координаты вершин четырёхугольника ABCD. A (-6, 1); В (0, 5); С (6,-4);D (0;-8)
Доказать что ABCD прямоугольник,и найдите координаты точки пересечение точки пересечения его диагоналей.

Answer 1

Докажем сначала, что это параллелограмм. Диагонали параллелограмма пересекаются и точкой пересечения делятся пополам.Пусть точка О1(х;у) середина АС тогдах=(-6+6)/2=0;  у=(1-4)/2=-1,5.Пусть точка О2(х;у) середина BD тогдах=(0+0)/2=0;  у=(5-8)/2=-1,5.Значит О1 совпадает с О2 -  значит ABCD параллелограмм.О(0;-1,5) - точки пересечения его диагоналей.Докажем что это прямоугольник. Если диагонали параллелограмма равны то он прямоугольник.АС^2=(6+6)^2+(-4-1)^2АС^2=12^2+(-5)^2АС^2=144+25AC^2=169AC=13BD^2=(0+0)^2+(-8-5)^2BD^2=0^2+(-13)^2BD^2=0+169BD^2=169BD=13AC=BDABCD - прямоугольник

Answer 2

спасибо огромное )))

Answer 3

Обращайся. Удачи.=)

Answer 4

спасибо