Question

Имеется прямоугольник длиной 8 клеток и шириной 6 клеток. Можно ли поставить в клетки крестики так, чтобы:
А) в каждой строке стояло 4 крестика, а в каждом столбце - 3 крестика?
Б) в каждой строке стояло 3 крестика, а в каждом столбце - 2 крестика?

Answer 1

Начну с Б.
Ответ: нет.
Если в каждой строке стоит 3 крестика, а всего строк 6, то в таблицу нужно поставить 3*6=18 крестиков.
Если в каждом столбце 2 крестика, а столбцов 8, то в таблицу нужно поставить 2*8=16 крестиков.

Имеем расхождение в общем числе крестиков - выполнить условия невозможно.

А.
Ответ: можно.
Всего крестиков должно быть 4*6=3*8=24.
Вариантов расстановки много. Например, можно раскрасить прямоугольник как шахматную доску и поставить крестики на клетки одного цвета.
Можно первые 3 строки заполнить крестиками подряд с левого края, а последние 3 строки - с правого.
И. т. д.

Answer 2

Спасибо!