Question

Диагонали АС и ВД четырехугольника пересекаются в точке О,АО=18 см,ОВ=15 см,ОС=12см,ОД=10см.Докажите что четырехугольник АВСД- трапеция

Answer 1

Треугольники ВОС и АОD подобны по двум сторонам и углу (углы BOC и AOD равны как вертикальные). (15/10)=(18/12)=(3/2). Из подобия треугольников углы ВСО и DАО равны, а это означает, что прямые ВС и AD параллельны. Значит, имеем дело с трапецией