Question

Найти производную
$frac{1}{1+ x^{2} }$
$frac{3-x}{x+4}$
$x+2 sqrt{x}$
$(x+1) sqrt{x}$

Answer 1

1) у=  1     = (1+x²)⁻¹
        1+x²
y' = -  2x     
        (1+x²)²

2) y= 3-x 
         x+4
y' = -(x+4)-(3-x) = -x-4-3+x =   -7      
            (x+4)²           (x+4)²     (x+4)²

3) y=x+2√x 
y'= 1+ 1   = √x +1
          √x         √x

4) y=(x+1)√x = x√x + √x = x^(3/2) + √x
y' = 3√x +   1    =  3x +1
        2       2√x        2√x