Question

Все примеры, математика

Answer 1

4.1. y = (x^2-2x+1)/(x-1) = (x-1)^2 / (x-1) = x-1;
lim(x->1) (x-1) = 0
4.2. y = (3x-6)/(x+1); lim(x->0) y = (0-6)/(0+1) = -6;
lim(x->-1) y = (-3-6)/(-1+1) = -oo
5.1. 4 - 2x = 0; Вертикальная асимптота x = 2
5.2. x - 1 = 0; Вертикальная асимптота x = 1
5.3. y = (3x^2 - x + 1)/x = (3x-1) + 1/x; Вертикальная асимптота x = 0
Наклонная асимптота y = 3x - 1
5.4. y = 5x^2/(x^2+4) = (5x^2+20-20)/(x^2+4) = 5 - 20/(x^2+4)
Горизонтальная асимптота y = 5, вертикальных асимптот нет.