Question

Помогите, пожалуйста, решить, просидел 2 часа, так и не въехал, а видео уроков в интернете нет.
$( x^{2}+4x)^{2}-(x+2)^{2}=416$
Нужно точное решение, желательно с пояснением.
Заранее огромное спасибо!

Answer 1

Дааа я победил таки))
раскладываем (x+2)^2=(x^2+4x)+4
(x^2+4x)^2-(x^2+4x)-4=416
представляем (x^2+4x)=t
t^2-t-4=416
t^2-t-420=0
Вичесляем дискриминант D=1+4*420=1681
корень из 1681=41
t1=(1+41)/2=21
t2=(1-41)/2=-20

возвращаемся к x
x^2+4x=-20
x^2+4x+20=0
тут D<0 следовательно нет корней

x^2+4x=21
x^2+4x-21=0
D=16+4*21=100
x1=(1+10)/2=11/2
x2=(1-10)/2=-9/2

вроде как-то так =)

Answer 2

а в голове не было варианта, где уравнение превратить в х в четвертой и т.д., и такое решить?

Answer 3

и такое было и представить как разницу квадратов только и так и так какаято дичь получалась

Answer 4

я постоянно тут как не пишу какие либо примеры, никто не решает)

Answer 5

в математике обычно главное правильно представить уравнение)

Answer 6

это да, я как то решал огромное уравнение, не получалось в течении 2 часов, оказалось вначале вместо 2 3 написал...