Question

двое рабочих работая вместе завершили работу за 6 дней сколько дней потребовалось бы каждому рабочему на выполнение этой работы если одному для этого требуется на 5 дней меньше чем другому

Answer 1

Путь одному рабочему на всю работу нужно х дней, тогда второму (х-5) дней.

Т.к. первый делает всю работу за х дней, то за 1 день он делает 1/х часть работы

Т.к. второй рабочий делает всю работу за (х-5) дней , то за 1 день он делает 1/(х-5) часть работы

Работали рабочие вместе 6 дней, значит они сделали вместе 6/х+6/(х-5), что по условию задачи является всей работой.

  Составим уравнение:

$6:x+6:(x-5)=1$

$6*(x-5)+6x=x(x-5)$

$6x-30+6x=x^2-5x$

$x^2-17x+30=0$

D$=$$=(-17)^2-4*1*30=169=(13)^2$

$x1=(17+13):2=15,$

$x2=(17-13):2=2$

Первый рабочий может сделать всю работу сам за $15$ дней, второй за $15-5=10$ дней.

  Ответ: 1$15$ дней и $5$ дней.