Question

решите систему уравнений
5x^2-11x=y
5x-11=y

Answer 1

$displaystyle left { {{5x^2-11x=y} atop {5x-11=y}} right.$

1 способ: (решаем "в лоб"

$displaystyle left { {{5x^2-11x=5x-11} atop {5x-11=y}} right.$

$displaystyle 5x^2-11x-5x+11=0\5x^2-16x+11=0\D=256-220=36=6^2\x_1= frac{16+6}{2*5}=2.2\x_2= frac{16-6}{10}=1$

тогда
x=1; y=5*1-11=-6

x=2.2; y=5*2.2-11=0

ответ (2,2;0) и (1;-6)

2 способ

$displaystyle left { {{5x^2-11x=y} atop {5x-11=2y} right.\ left { {{x(5x-11)=y} atop {5x-11=y}} right.$

мы видим что
$displaystyle x*y=y$

такое возможно только в двух случаях
когда х=1 или у=0

если х=1, то у=-6
если у=0, то х=2,2

ответ (2,2;0) и (1;-6)