Question

Помогите решить три задания по тригонометрии:

Answer 1

1)  Cos2α=2Cos²α - 1= 2(-8/17)² - 1= 2· 64/289 - 1= - 161/289
     Sin2α = 2Sinα·Cosα=2·[-√(1 - Cos²α)] · Cosα= - 2√(1 - 64/289) · (- 8/17) = 
       = -2·15/17·(-8/17)=  240/289
     Sin2α= +/- √(1 - Cos²2α)         при  x∈[π/2;π]   Sinx>0 ⇒
      Sin2α=√(1 - (-161/289)²) =  240/289 
     tgα = +/- √[(1-cos2α)/(1+cos2α)]     при   x∈[π/2;π]   tgx<0  ⇒
       tgα= - √[(1-(-161/289)/(1+(-161/289))] = - √[450/289 ·128/289]= - 240/289
2)  Cos²α - Ctg²α·Sin²α - Sin²α = Cos²α - Cos²α - Sin²α = - Sin²α
3)  √3/2·Sinα + Cosα·Cos(π/3) - Sinα ·Sin(π/3) = √3/2·Sinα +
       +1/2·Cosα - √3/2·Sinα = 1/2·Cosα