Question

Члены школьного кружка натуралистов отправились на катере для сбора лекарственных трав. Проплыв вниз по течению реки 35 км, они сделали трехчасовую стоянку, после чего вернулись назад. Определите скорость катера в стоячей воде, если все путешествие заняло 7 ч, а скорость течения равна 3 км/ч.

Answer 1

Скорость катера $x$, скорость по течению $x+3$, время по течению реки $35:(x+3)$, против течения $x-3$, время $35:(x-3)$, время потраченное на весь путь(за вычетом 3$3$ часа-стоянка).

   $35:(x+3)+35:(x-3)=7-3$

   $35(x-3)+35(x+3)=4(x+3)(x-3)$

   $35x-1225+35x+1225=4x^2-36$

   $4x^2-70x-36=0$

   

Дискрим Д$=4900+576=5476$

корень из Д$=74$

 

$x1=(70+74):8=18$

$x2=(70-74):8=-frac{1}{2}$-не может быть отрицательным, значит скорость $18$ км/ч.