Question

Решите прошу:
2)4sinx=4-cos^2x

Answer 1

4sinx=4-cos²x
4sinx=4-(1-sin²x)
4sinx=4-1+sin²x
-sin²x+4sinx-3=0
sin²x -4sinx +3=0
Пусть sinx=y
y² -4y+3=0
D= 16 -4*3 = 16-12 = 4
y₁= 4-2 = 1
        2
y₂= 4+2 =3
         2

При у=1
sinx=1
x=π/2 + 2πn,  n∈Z

При у=3
sinx=3
Так как 3∉[-1; 1], то
уравнение не имеет решений.

Ответ: π/2 + 2πn,  n∈Z