Question

Боковая сторона AD трапеции ABCD равна 32 см.Через точку M которая делит боковую сторону BC так что BM:MC=7:9 проведена прямая MN параллельно основанию AB пересекающая AD в точке N.Найдите DN

Answer 1

для своего удобства N обозначать буду как Н
_____________________________________________
АВ // ДС (основания трапеции)
МН // АВ // ДС (по условию)
значит по теореме Фалеса АН/НД = ВМ/МС = 7/9

обозначаем АН = 7х, Дн = 9х
так как АН + Дн = АД = 32 см
имеем уравнение : 
7х + 9х = 32
16х = 32
х = 2
ДН = 9х = 9*2 = 18 см