Question

СРОЧНО ПЛИЗ!!!!!Биссектрисы углов А и С параллелограмма АВСД пересекают его стороны ВС и АД соответственно в точках Е и Ф. 1)докажите,что треугольник АВЕ и СДФ равны; 2)Найдите длину отрезка ЕФ,если АФ=ФД и периметр параллелограмма равен 48 см.

Answer 1

1)Углы ВЕА и ЕАФ равны как внутренние на крест лежащие.Аналогично равны по той же причине и углы ЕСФ и СФД. Значит треугольники АВЕ и ФДС равнобедренные и равны по 2-м сторонам и углу между ними. 2)Ввиду того, что периметр равен 48, и 6 отрезков ВЕ=ЕС=АФ=ФД=АВ=СД, найдем величину одного отрезка.48:6=8; А значит и отрезок ЕФ||АВ||СД И ТОЖЕ РАВЕН 8; Ответ:ЕФ=8;