Question

найдите сумму всех натуральных чисел от 1 до 500 которые делятся на 5 и не делятся на 7

Answer 1

надо:

1) 500:2=250 (чисел)-всего натуральных

2) 12*5=60 (чисел)-делится на 5.

Answer 2

сумма всех натуральных чисел от 1 до 500 которые делятся на 5 и не делятся на 7=

сумма всех натуральных чисел от 1 до 500 которые делятся на 5 -

сумма всех натуральных чисел от 1 до 500 которые делятся на 35

 

$a_1=5; d=5; a_n=500;\ n=frac{a_n-a_1}{d}+1=frac{100-5}{5}+1=100;\ S_n=frac{2a_1+(n-1)*d}{2}*n=frac{2*5+(100-1)*5}{2}*100=25 250;$

сумма всех натуральных чисел от 1 до 500 которые делятся на 5 равна 25 250

 

$a_1=35; d=35; a_n=490;\ n=frac{a_n-a_1}{d}+1=frac{490-35}{35}+1=14;\ S_n=frac{2a_1+(n-1)*d}{2}*n=frac{2*35+(14-1)*35}{2}*14=3675$

 

искомая сумма равна 25 250-3675=21 575