Question

Не решая уравнения 3х^2 +147,3х+11=0, докажите, что оно имеет два отрицательных корня.

Answer 1

$D=147.3^2-4*3*11>0$

значит уравнение имет два корня

по теореме Виета

$x_1x_2=frac{11}{3};\x_1+x_2=-frac{147.3}{3}$

с первого равенства следует что оба корня одинакового знака (либо оба положительны, либо оба отрицательны - иначе бы произведение было бы отрицательным)

 

так как сумма двух положительных - положительна,

сумма двух отрицательных - отрицательное число, то

данное уравнениее имеет два  отрицательных корня