Question

В XIX веке один учитель задал своим ученикам вычислить сумму всех целых чисел от единицы до ста. Компьютеров и калькуляторов тогда еще не было, и ученики принялись добросовестно складывать числа. И только один ученик нашел правильный ответ всего за несколько секунд. Им оказался Карл Фридрих Гаусс - будущий великий математик. Как он это сделал?

Answer 1

101 х 50 = 5050

 

Маленький Гаус сам догадался, что надо складывать первое число с последним, второе с предпоследним, сумма каждой такой пары чисел равна 101 и повторяется  50 раз.

Answer 2

Можно и по-другому

Первое сложить с предпоследним, т.е. 1+99=100, таких пар 49 и еще число 50 и 100

49*100+50+100=5050

Это, конечно не Гаусс, но и так тоже можно))))

******************************************