Question

Докажите пожалуйста. Заранее спасибо
А) Плоскости a и b параллельны плоскости p. Могут ли плоскости a и b пересекаться? Ответ обосновать.
Б) Плоскости a и b пересекаются. Доказать, что любая плоскость p пересекает хотя бы одну плоскость a или b.

Answer 1

А) По свойству параллельности плоскостей, плоскости а и b, параллельные плоскости p, параллельны между собой, соответственно пересекаться не могут.
Б) Если бы плоскость p не пересекала одну из данных плоскостей, то она была бы им параллельна, что противоречит условию. Значит плоскость p пересекает хотя бы одну плоскость a или b.