Question

Помогите,пожалуйста! СРОЧНО!!! Сумма длин вписанной и описанной окружности правильного треугольника равна 7√3 пи см. Найдите периметр треугольника.

Answer 1

l - длина окружности

a-сторона треугольника

r-радиус вписанной окружности

R-радиус описанной окружности

S-площадь треугольника

p-полупериметр.

$l_{r}=2pi r\ l_{R}=2pi R\ l_{r}+l_{R}=7sqrt{3}pi \ r+R= frac{7sqrt{3}pi}{2pi}=3.5sqrt{3}\ S=frac{a^{2}sqrt{3}}{4}\ r=frac{S}{p}\ R=frac{a^{3}}{4S}\ p=1.5a\ frac{frac{a^{2}sqrt{3}}{4}}{1.5a}+frac{a^{3}}{4frac{a^{2}sqrt{3}}{4}}=3.5sqrt{3}\ frac{a^{2}sqrt{3}}{6a}+frac{a^{3}}{a^{2}sqrt{3}}=3.5sqrt{3}\ 3a^{4}+6a^{4}=18*3.5a^{3}\ 9a^{4}=18*3.5a^{3}\ a=7\ P=3a'\ P=3*7=21$

Ответ^ 21 см.

Извиняюсь, что ошибся.)