Question

F(x)= (x^5/5) +2;  f(x)= x^4

Доказать, что F(x) первообразная для f(x)

Answer 1

$F(x)=frac{x^5}{5}+2;\ F'(x)=(frac{x^5}{5}+2)'=(frac{x^5}{5})'+(2)'=frac{1}{5}*(x^5)'+0=frac{1}{5}*5x^4=x^4=f(x);\ F'(x)=f(x)$

по определению F(x) первообразная для f(x). Доказано