Question

Найти сумму n первых членов геометрической прогрессии, b1=-2 q=0.5 n=5 b1=-5 q=-2/3 n=5

Answer 1

$b_1=-2; q=0.5; n=5;\ S_n=b_1*frac{q^n-1}{q-1};\ S_5=-2*frac{0.5^5-1}{0.5-1}=-3.875$

 

$b_1=-5; q=-frac{2}{3}; n=5;\ S_n=b_1*frac{1-q^n}{1-q};\ S_5=-5*frac{1-(-frac{2}{3})^5}{1-(-frac{2}){3}}=\ -5*frac{1+frac{2^5}{3^5}}{1+frac{2}{3}}=\ -5*frac{(3^5+2^5)*3}{3^5*(3+2)}=\ -frac{3^5+2^5}{3^4}=\ -frac{243+32}{81}=\ -frac{275}{81}$