Question

Стороны параллелограмма  см, $5sqrt{2}$ и 5 см, а один из углов параллелограмма равен 45 градусов. Найдите большую диагональ параллелограмма.

Требуется развернутое рещение:

Answer 1

большая диагональ лежит напротив большего угла, значит найдем больший угол 180-45=135

По теореме косинусов найдем диагональ

$d^2 = 25+50-50sqrt{2}cos135\ d^2 = 25+50+50sqrt{2}*frac{sqrt{2}}{2}\ d^2 = 125\ d= 5sqrt5$