Предмет: Геометрия, автор: Glebtor

Стороны параллелограмма 5sqrt{2} см, и 5 см, а один из углов параллелограмма равен 45 градусов. Найдите большую диагональ параллелограмма.

Варианты ответа:

а) sqrt{126}

б)sqrt{146}

в)sqrt{130}

г)12

Ответы

Автор ответа: dtnth
0

По теореме косинусов

одна диагональ равна

d_1=sqrt{a^2+b^2+2ab*cos A}=\ sqrt{(5sqrt{2})^2+5^2+2*5sqrt{2}*5*cos 45^o}=\ sqrt{50+25-50}=sqrt{25}=5;

вторая диагональ равна

d_2=sqrt{a^2+b^2+2ab*cos A}=\ sqrt{(5sqrt{2})^2+5^2+2*5sqrt{2}*5*cos (180^0-45^o)}=\ sqrt{50+25+50}=sqrt{125}=5sqrt{5}

большая диагональ равна sqrt{125}

Похожие вопросы
Предмет: Окружающий мир, автор: alinakalashnikova01
Предмет: Русский язык, автор: pasha1234516