Question

Из пункта А в пункт Б, расстояние между которыми 72 км, одновременно выехали два автомобиля. Так как скорость первого автомобиля на 4 км/ч больше скорости второго, то первый автомобиль в пункт назначения прибыл на 15 минут раньше, чем второй . Найдите скорость каждого из автомобилей. 

 

 

По ответам в книге - должно получиться : 36км в час, и 32 км в час! Решите плз срочно нужно.. ЖДУ! Учитель сказал ршать через пусть х......

Answer 1

Пусть скорость первого автомобиля равна х кмчас, тогда скорость второго х-4 кмчас, 72 км первый проехал за $frac{72}{x}$ час, второй за $frac{72}{x-4}$час. По условию задачи составляем уравнение

$frac{72}{x-4}-frac{72}{x}=frac{15}{60};\ frac{72}{x-4}-frac{72}{x}=frac{1}{4};\ 72*4*(x-x+4)=x(x-4);\ 288*4=x^2-4x;\ x^2-4x-1152=0;\ D=(-4)^2-4*1(-1152)=4624=68^2;\ x_1=frac{-(-4)-68}{2*1}<0;\ x_2=frac{-(-4)+68}{2*1}=36;\ x=36;\ x-4=36-4=32;$

ответ: 36 кмчас, 32 кмчас