Question

Помогите срочно пожалуйста.
Решите задачу.

Пять человек могут выпить всю воду из кипящего самовара, продолжающего кипеть во все время чаепития, за 1 ч, а 10 человек-за 35 мин. За какое время выпьют всю воду из этого самовара 8 человек при условии, что все пьют с одинаковой скоростью?

Answer 1

пусть 1 человек выпивает Х объема в минуту, потери жидкости от испарения У объема в минуту (считаем объем парообразования постоянной величиной не зависящей от остатка жидкости в самоваре) Объем самовара равен V

cоставим систему уравнений:
5*Х*60+У*60=V
10X*35+У*35=V
отсюда

5*Х*60+У*60=10X*35+У*35 
300Х+60У=350Х+35У
300Х-350Х=35У-60У
-50Х=-25У (делим обе части на -25)
2Х=У 
найдем V
(5*Х+2Х)*60=V
420Х=V 
подставив в (8Х+У)*t=V найдем t
(8Х+2Х)t=420Х
10Х*t=420Х
t=420/10=42 минуты будут пить 8 человек