Предмет: Математика,
автор: Софочка1141
Найдите площадь ромба с диагоналями 20мм и 28мм,
Помогите пожалуйста,очень нужно на сегодня!
Ответы
Автор ответа:
0
S = d₁ * d₂ : 2 = 20*28:2 =280мм²
Автор ответа:
0
Как известно площадь ромба равна полупроизведению его диагоналей, т.е:
![S= frac{1}{2}d_1d_2=frac{1}{2}*20*28=10*28=280 S= frac{1}{2}d_1d_2=frac{1}{2}*20*28=10*28=280](https://tex.z-dn.net/?f=S%3D+frac%7B1%7D%7B2%7Dd_1d_2%3Dfrac%7B1%7D%7B2%7D%2A20%2A28%3D10%2A28%3D280)
Данная формула выводится следующим образом. Ромб - параллелограмм у которого все стороны равны, а диагонали пересекаются под прямым углом. Как известно, диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам. Т.е. ромб можно представить как четыре равных прямоугольных треугольника. Тогда его площадь:
, где
- площадь прямоугольного треугольника. Данную площадь можно найти по формуле:
![S_1=frac{1}{2}frac{d_1}{2}frac{d_2}{2}=frac{1}{8}d_1d_2 S_1=frac{1}{2}frac{d_1}{2}frac{d_2}{2}=frac{1}{8}d_1d_2](https://tex.z-dn.net/?f=S_1%3Dfrac%7B1%7D%7B2%7Dfrac%7Bd_1%7D%7B2%7Dfrac%7Bd_2%7D%7B2%7D%3Dfrac%7B1%7D%7B8%7Dd_1d_2)
Тогда:
![S=4S_1=4*frac{1}{8}d_1d_2=frac{1}{2}d_1d_2 S=4S_1=4*frac{1}{8}d_1d_2=frac{1}{2}d_1d_2](https://tex.z-dn.net/?f=S%3D4S_1%3D4%2Afrac%7B1%7D%7B8%7Dd_1d_2%3Dfrac%7B1%7D%7B2%7Dd_1d_2)
Данная формула выводится следующим образом. Ромб - параллелограмм у которого все стороны равны, а диагонали пересекаются под прямым углом. Как известно, диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам. Т.е. ромб можно представить как четыре равных прямоугольных треугольника. Тогда его площадь:
Тогда:
Похожие вопросы
Предмет: Биология,
автор: Аноним
Предмет: Русский язык,
автор: Qazx12345678
Предмет: Другие предметы,
автор: krylov228rys
Предмет: Литература,
автор: Катюша14smail