Question

Дано: циліндр ОО1-ВИСОТА=5см, ОА-радіус основи=6см

Знайти: 1.діаметр основи циліндра

2.діагональ осьового перерізу

3.кут нахилу діагоналі осьового перерізу до площини основи

4.S основи циліндра

5.S осьового перерізу

6.довжину кола основи циліндра

Answer 1

1. Диаметр = удвоенный радиус d = 2*R = 2*6 = 12 см.

2. Осевое сечение - прямогольник, стороны которого высота и диаметр цилиндра

По т. Пифагора длина диагонали $sqrt{5^2+12^2}=sqrt{25+144}=sqrt{169}=13;cm$

3. Косинус угла = отношение прилежащего катета к гипотенузе, то есть отношение диаметра основания к диагонали осевого сечения. $cosalpha=frac5{13}Rightarrowalpha=arccos(frac5{13})approx67^o$

4. $S=pi R^2=3,14cdot5^2=3,14cdot25=78,5;cm^2$

5. $C=pi D=3,14cdot12=37,68;cm$