Question

Груз массы 4 кг находится на столе. Стол движется горизонтально с ускорением 3 м/с. К грузу присоединена нить, перекинутая через блок, расположенный на краю стола. К другому концу нити подвешена гиря массой 15 кг. Найти силу натяжения нити. Коэффициент трения груза о стол 0,02. Стол движется так, что груз по нему движется к блоку

Answer 1

 Решение.
 Пусть угол между вертикалью и нитью, прикрепленной к грузу массы m2, равен α, а ускорение груза массы m1 относительно стола a/. Тогда ускорение груза массы m1 относительно земли равно a − a/, горизонтальная составляющая ускорения груза массы m2 относительно земли равна a − a/sinα. Запишем второй закон Ньютона

Перепишем два последних уравнения

Возведем в квадрат и сложим части уравнений

Откуда

 При наличии проскальзывания (a/ > 0) решая совместно уравнение (2) и первое уравнение из системы (1), получаем

где из (2), подставляя вместо T (3), получим ограничение

 Без проскальзывания (a/ = 0), груз m1 неподвижен, имеем

где