Question

Пожалуйста,если не трудно,решите!!!!!!!!.В основании прямой призмы лежит ромб с диагонл. 18 и 24.Площадь поверхн.призмы = 642.Найдите боковое ребро призмы.

Answer 1

Площадь основания - ромба - 18*24/2=216

 

Площадь боковой поверхности = Площадь фигуры - 2*площадь основания = 642-2*216=210

 

Боковых граней 4, значит площадь поверхности боковой грани = 210/4=52,5 У прямой призмы боковые грани - прямоугольники.

 

Сторона ромба вычисляется по теореме Пифагора, где за прямоугольный треугольник берём четверть от ромба, то есть длины катетов будут равны половине длин диагоналей ромба: 9 и 12. Сторона ромба = sqrt(9^2+12^2)=15

 

Значит, одна из сторон боковой грани = 15, а площадь стороны = 52,5

 

Искомая длина бокового ребра призмы = 52,5/15 = 3,5