Предмет: Геометрия,
автор: sergejslom
Прямая, параллельная стороне АС треугольника АВС, пересекает стороны АВ и ВС в точках К и М, и делит площадь треугольника на две равные части. Чему равен отрезок КМ, если АС = a?
Ответы
Автор ответа:
0
Прямая,
параллельная стороне АС треугольника АВС, пересекает стороны АВ и ВС в
точках К и М, и делит площадь треугольника на две равные части. Значит, ΔАВС∞ΔКВМ. Если площадь ΔКВМ равна х, то площадь ΔАВС рана 2х. Отношение площадей подобных фигур равно квадрату коэффициента пропорциональных сторон, в данном случае (АС/КМ)².
Получаем, 2х/х=(АС/КМ)²
(a/KM)²=2
KM=a/√2
Получаем, 2х/х=(АС/КМ)²
(a/KM)²=2
KM=a/√2
Автор ответа:
0
(a/KM)²=2 отсюда 2 КМ²=а², и КМ=√(a²/2)=a/√2=(a√2):2 или я ошибаюсь?
Похожие вопросы
Предмет: Алгебра,
автор: FlipFluckTape
Предмет: Другие предметы,
автор: kekich15
Предмет: Английский язык,
автор: MASTERKYRGYZSTAN666
Предмет: Биология,
автор: Аноним
Предмет: Алгебра,
автор: kirill16052000