Question

Диагонали трапеции взаимно перпендикулярны и равны 8 см и 6 см. Найдите среднюю линию трапеции.

Answer 1

AC_|_BD,AC=6см,BD=8см,AD- нижнее основание,ВС-верхнее.
Проведем СЕпараллельно ВD. Продолжим сторону АD до пересечения с СE в точке E.
Треугольник АСE - прямоугольный АС=6, СК=ВD=8.
По теореме Пифагора АE= √(AC²+CK²)=√(64+36)=√100=10
АE=АD+DE=АD+ВС= сумма оснований
Средняя линия равна полусумме оснований 5