Question

Определите функцию 2 степени имеющую нули х=1 и х=2,график которой пересикает ось ординат в точке с ординатой равной 2.

Answer 1

у=a(x-x₁)(x-x₂) - уравнение квадратичной функции с нулями в точках х₁ и х₂
x₁=1; x₂=2
(0;2) - точка графика функции
Подставим её координаты в уравнение квадратичной функции и найдём коэффициент а:
a(0-1)(0-2)=2
а*(-1)(-2)=2
а*2=2
а=2:2
а=1
(х-1)(х-2)=0
х²-х-2х+2=0
х²-3х+2=0 - искомое уравнение квадратичной функции