Question

sin x + sin 2x + sin 3x + sin 4x + sin 5x =0

Answer 1

2 sin((x+5x)/2)*cos(4x/2)+2sin(6x/2)*cos(2x/2)+sin3x=0 
2sin3x(cos 2x+cosx+1)=0 
2sin3x=0 sin3x=0 3x=pi*n 
x=pi/3 *n -первая совокупность решенй 
cos 2x+cosx+1=0 
2cos^2x-1+1+cosx=0 
cosx=0, x=pi/2 + pi*n -вторая совокупность решений 
cosx=-1/2, x=(-1)^n*(2pi/3) + pi*n - третья совокупность решений

(решала не я а мама говорю сразу поэтому могут быть ошибки)