Question

Решите уравнение: корень 3 sinx+cosx=1

Answer 1

√3 sinx+cosx=1

возведем обе части в квадрат:

3sin^2x+cos^2x-2√3sinxcosx=1

3sin^2x+cos^2x-2√3sinxcosx-sin^2x-cos^2x=0

2sin^2x-2√3sinxcosx=0

2sinx(sinx-√3cosx)=0

1)sinx=0

x=pik . k=z

2)sinx-√3cosx=0

поделим обе части на cosx  

tgx-√3=0

tgx=√3

x=pi/3+pik . k=z