Question

log 2x-3(3x^2-7x+3)=2

Answer 1

log_(2x-3) (3x²-7x+3)=2
ОДЗ:
2x-3≠1, 2x≠4, x≠2
2x-3>0, 2x>3, x>1,5
3x²-7x+3>0, 3x²-7x+3=0, D=13.  x₁=(7+√13)/6≈1,76,   x₂=(7-√13)/6≈0,57

ОДЗ: x∈((7+√13)/6;2)U(2;∞)
(2x-3)²=3x²-7x+3,  4x²-12x+9-3x²+7x-3=0,  x²-5x+6=0
x₁=2, не подходит по ОДЗ
x₂=3
проверка: log_(2*3-3)  (3*3²-7*3+3)=2
log₃(27-21+3)=2,  log₃9=2,  2=2
ответ: х=3