Question

Найдите значение выражения $frac{ sqrt[9]{11}*11* sqrt[18]{11} }{ sqrt[6]{11} }$

Answer 1

Перейдем из корней в степени:
$11^{ frac{1}{9} } * 11^{ frac{1}{1} } *11^{ frac{1}{18} } : 11^{ frac{1}{6} }$
Как мы помним, степени при умножении складываются, а при делении - вычитаются:
$11^{ frac{1}{9}+ frac{1}{1}+ frac{1}{18}- frac{1}{6} } =11^{ frac{2}{18}+ frac{18}{18}+ frac{1}{18}- frac{3}{18} } =11^{ frac{18}{18} } =11$
Ответ:11