Question

Найдите сумму первых шести членов геометрической прогрессии ,первый член которой равен 2,а пятый равен 162, если известно , что ее члены с нечетными номерами положительны, а с четными отрицательны.

Answer 1

u1- первый член геом.прогр. u5 - пятый член геом. прогр.

u5=u1*q^(5-1)

отсюда находим знаменатель геометрической прогрессии q

2*q^4=162

q^4=81

q=-3 (т.к. по условию ее члены с нечетными номерами положительны, а с четными отрицательны.)

теперь найдем сумму первых 6 членов геом.прогр.

u1(1-q^6))     2*(1-729)    -1456

-------------- = ------------- = ---------= -364

      1-q               1-(-3)            4

 

Проверить очень легко:

2-6+18-54+162-486=-364