Question

На диагонали АС параллелограмма ABCD взяты точки L и К так, что АL=СК=3/8АС. Найдите площадь четырёхугольника ВLDK,если площадь параллелограмма ABCD равна 28.

Answer 1

O -точка пересечения диагоналей
AL + CK = 2· 3AC/8 = 3AC/4
LK = AC - (AL + CK) = AC/4
Площадь параллелограмма ABCD
S1 = 0.5·AC·BD·sin∠AOB = 28
Площадь четырёхугольника BLDK
S2 = 0.5·LK·BD·sin∠AOB =
=0.5·AC/4 · BD·sin∠AOB = 1/4 · S1 =
= 28:4 = 7
Ответ: 7