Question

найдите координаты точек пересечения графиков функций у=$frac{x^{3} }{ x-2}$ и у=х²--3х + 1

Answer 1

$frac{x^3}{x-2}=x^2-3x+1 \ x^3=(x^2-3x+1)(x-2) \ x^3=x^3-2x^2-3x^2+6x+x-2 \ x^3=x^3-5x^2+7x-2 \ x^3-x^3+5x^2-7x+2=0 \ 5x^2-7x+2=0 \ D=(-7)^2-4*5*2=49-40=9 \ x_1= frac{7+3}{10}=1 \ x_2=0.4 \ y(x_1)=1^2-3*1+1=1-3+1=-1 \ y(x_2)=0.4^2-3*0.4+1=0.16-1.2+1=-0.04 \ (1;-1);(0.4;-0.04)$