Question

сколько битов информации несет сообщение о том что из колоды в 32 карты достали даму пик

Answer 1

Ответ: 5 бит
Для представления цвета достаточно 2 бита, а карты -3 бита. Того суммарная информация помещается в 5 бит.
2^5=32

Answer 2

Каждая карта в колоде уникальна, шанс вынуть любую карту одинаков и равен 1 из 32. Следовательно, после того как карта вынута, наше незнание о ней уменьшится в 32 раза, что составляет два в пятой степени, т.е. это событие несет информацию объёмом 5 бит.

Можно было просто решать по формуле Хартли:
$I=log_232=log_22^5=5cdotlog_22=5cdot1=5$

Ответ: 5 бит.