Question

Розв’язати нерівність (3х-8)(3х+8)≤6х-40.

Answer 1

(3x-8)(3x+8)≤6x-40
(3x)^2-8^2≤6x-40
9x^2-64≤6x-40
9x^2-6x-64+40≤0
9x^2-6x-24≤0|/3
3x^2-2x-8≤0

Приравниваем к нулю и решаем уравнение: 

3x^2-2x-8=0
D=2^2+4*8*3=4+96=100
√100=10
x₁=(2+10)/6=12/6=2
x₂=(2-10)/6=-8/6=-1 2/6 = -1  1/3

Теперь чертим числовую прямую, отмечаем точки , параболу и т.д.

________+___________-1  1/3_______-__________2______+_______>

x∈[-1  1/3;2] 

Answer 2

Решение смотри в приложении