Question

В прямоугольном треугольнике катеты равны 8 корень из 2 см. Найти высоту опущенную из вершины прямого угла.

Answer 1

Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов

$S=0.5ab=0.5*8sqrt{2}*8sqrt{2}=64$ кв.см

Гипотенуза по теореме Пифагора равна

$c=sqrt{a^2+b^2}=sqrt{(8sqrt{2})^2+(8sqrt{2})^2}=16$

Высота, опущенная с вершины прямого угла равна

$h_c=frac{2S}{c}=frac{2*64}{16}=8$ см

ответ: 8 см