Question

Биссектриса тупого угла параллелограмма делит противоположную сторону в отношении 1:3,считая от вершины острого угла.Найдите большую сторону параллелограмма,если его периметр равен 60

Answer 1

1) Дано: ABCD-параллелограмм, Pabcd=65, AK:KD=1:3. ВК-биссектриса острого угла АВС.Найти:большую сторону.Решение:пусть АК=х, KD=3х ;=> AD=4xугол CBK=угол AKB (как накрест лежащие при параллельных прямых ВС и AD и секущей BK)угол CBK=угол ABK (т.к ВК-биссектриса)=> угол AKB=угол ABK=> треугольник ABK-равнобедренный, АВ=AК.Следовательно, АВ=х.Pabcd=AB+BC+CD+ADAB=CD=xAD=BC=4xP=x+x+4x+4x10x=60   x=6 Следовательно, большая сторона равна 4*6=24 см.Ответ:24 см.