Question

Очень срочно!!!Помогите найти производные функции y=ln(x+9)arcctg^3*2x

Answer 1

1/(х+9)*arcctg^3(2x)+ln(x+9)*3arcctg^2(2x)*(-2/1+4x^2)

Answer 2

$y' = (ln(x+9)*(arcctg^32x))' =$

$= (ln(x+9))'*(arcctg^32x) + ln(x+9)*(arcctg^32x)' =$

$= frac{1}{x+9}*(x+9)' *(arcctg^32x) + ln(x+9)*3arcctg^22x*(arcctg2x)' =$

$= frac{arcctg^32x}{x+9} + ln(x+9)*3arcctg^22x* (-frac{1}{1+(2x)^2)})*(2x)' =$

$= frac{arcctg^32x}{x+9} -frac{6*ln(x+9)*(arcctg^22x)}{1+4x^2} =$

$=(arcctg^22x)( frac{arcctg2x}{x+9} -frac{6*ln(x+9)}{1+4x^2} )$

Answer 3

Спасибо огромное!!!