Question

Решите уравнение:
Корень 4 cтепени из x=3 - 2x. Ответ должен получиться равным 1.
Объясните как можно внятней, пожалуйста.

Answer 1

x^(1/4)=3-2x
x^(1/2) = (3-2x)^2
x^(1/2)= 9-12x+4x^2
x= (4x^2-12x+9)^2
x=16x^4-96x^3+216x^2-216x+81
16x^4-96x^3+216x^2-217x+81=0
далее по схеме Горнера ищем корни
подставляем x=1 получаем:
(x-1)(16x^3-48x^2+40x-1)=0
кубическое уравнение не имеет рациональных корней
Ответ: х=1